Distancer, skalaer og gradnet i søkort

Nogle omsætningstal og bemærkninger til distancer på søkort

Revideret 24. oktober 2014.


INDHOLD
Indledning
Skalaer og gradnet
Gamle engelske mål
Gamle franske mål
Romerske mål
Mil
Gamle danske længdemål
Sømil
Sea mile
USA sømilen
Mindre længdeenheder
Leagues
Søværts leagues
Franske lieues
Spanske, portugisiske og hollandske »leagues«
Portolanmil
Gamle afstandsmål
Kending
Uge søs
Norge
Sverige

Kilder står opført til slut i teksten.




INDLEDNING

Søfart har alle dage været et internationalt erhverv, og som sådan har søfolk måttet benytte redskaber og hjælpemidler indkøbt også i fremmede lande. Søfolk har derfor været nødt til at bruge også fremmede søkort og bøger, og her er de blevet mødt med et utal af forskellige enheder, størrelser og mål.

På søkort blev der anvendt mange forskellige enheder for angivelse af højder, dybder, længder og distancer. Nedenstående gennemgås nogle af de enheder, som man støder på i litteraturen og ser på gamle kort.

Oxendorph
Det har ofte været de samme matematikere, der både har deltaget i fastlæggelsen af længdemål og udført kartografisk arbejde, og derfor er arbejdet med enheder ofte sammenfaldende med kartografisk arbejde. Som eksempel på det kan Jørgen Dinesen Oxendorph tjene. Han deltog i opmåling af områder til matriklen af 1688, men efter han i 1687 blev udnævnt til direktør for navigationsskolen, fik han efter indvirken eller opfordring af Ole Rømer overdraget at tegne danske søkort og fik færdiggjort kort over Øresund og Københavns nærliggende farvand. Han virkede kun kort som søkortdirektør, for Jens Sørensen overtog hans stilling.



REFERENCEMÅL
Til forståelse af de forskellige enheders længde er det nødvendigt at have et referencemål. Det valgte referencemål er det metriske mål, og når ikke andet er anført, så forstås ved en sømil længden 1852,00 meter. Ved omtaler af sømil med afvigende længde tilføjes ordet en asterisk, således: sømil*. Det må erindres, at gamle forordninger og sædvaner naturligvis ikke kunne defineres ud fra endnu ikke opstillede metersystemer, hvorfor alle metriske angivelser er senere konstruktioner eller tilnærmelser gjort i vor tid.

SKALAER OG GRADNET

Ved en skala forstås en lineær fremstillinger af et antal af kortets længdemål afsat et sted på kortet, så brugeren med en passer kan udtage et antal af eller dele af en enkelt enhed og anvende denne overalt på kortet.

På hovedparten af søkort er der indsat en skala, men ikke på alle og især ikke på de ældste søkort. På nogle kort er der indsat både en breddeskala og en længdeskala. Det gøres ikke på nutidige kort, men danske kort med to på hinanden vinkelrette skalaer er udgivet til c.1940.

På nogle kort er der både skalaer samt et gradnet bestående af breddegradsangivelser og længdegradsangivelser, men i mange ældre kort og især platte kort over små områder kan gradnettet mangle.

På en del kort fra 18. og 19. århundrede er der trykt en enkelt bredde-længdereference, og da er det gerne positionen på et iøjnefaldende topografisk punkt. Med dette punkts position og kortets skala kan man så afsætte distancer på kortet, men sammenhold med andre kort og overflytning af positioner er vanskeligt. Nogle kort anfører et enkelt eller nogle af kortets vigtigste positioner udelukkende i teksten.



GAMLE ENGELSKE MÅL

Af ældre engelske mål, som man ud over milen støder på i navigationslitteratur og på søkort til både afstande, højder og dybder, er især benyttet fathoms, yards og feet. Der kom i 17/6 1824 en lov for både Skotland, Irland og England, der fastsatte længden på nedennævnte enheder, som også før dette tidspunkt havde været anvendte længder:

1 inch   =  25,4  mm.
1 foot   =  30,48 cm =  12 inches = 144 lines = 36 barleycorns.
1 yard   =  91,44 cm =   3 feet.
1 fathom = 182,88 cm =   6 feet   = 2 yards.


Imperial Units blev indført i England ved lov, og Imperiets enheder er stadig i kraft. Den seneste forordning er SI 1995 No. 1804. Ovenstående omsætningsstørrelser ækvivalerer med forskriften.

USA fulgte ikke helt de engelske længder på enslydende enheder. Forskellenen er små og har især betydning for landmålinger. Det er vanskeligt at sammenligne disse størrelser med metriske, da enhedernes længde har ændret sig gennem tid og lokation.

USA benyttede længe omsætningen 1 m = 39,37 inches, der giver 1 inch = 25,40005 mm. En foot beregnet efter denne omsætning kaldtes en survey foot.

Dybder på USA søkort begyndte fra 2/1 1970 at blive metriske, men det varer altid mange år, før alle produkter med gamle enheder er revideret og erstattet med nye.

Et sjældnere mål er chain = 20,1168 m, der brugtes ved opmålinger etc. Også furlong, der er en kortere enhed end sømilen, er et meget gammelt mål med en længde på:
1 furlong = 201,168 m, og der går 10 chains på 1 furlong.

I [Koefoed] står under favn: »Lodskudene i de Frandske og Engelske Kaarter, hvor hver Favn er ikkuns regnet til 5 Fod«. Før 1795 havde Frankrig et gammelt parisermål, hvor 1 kabellængde = 120 favne à 5 fod = 194,9 m. Den samme oplysning findes også i Fransk-Dansk Ordbog for Orlogs- og Søe Udtryk af L. H. de Saint Simon, Kbh. 1805, side 40f.

Om de forskellige mil, se nedenfor.



GAMLE FRANSKE MÅL

Da franske kort i en længere periode var meget respekterede og benyttede i international søtrafik, så støder man ofte på gamle franske mål. Her er først de mål, som blev benyttet mellem 1812 og 1840, hvor metersystemet endnu ikke var slået igennem. Efter 1840 er metersystemet så godt som enerådende i Frankrig.

1 Pied usuel  = 0,333333 m;      
1 Pied de Roi = 0,324839 m
1 toise       = 6 Pied de Roi (Paris feet) = 72 pouces = 1949 mm.
1 pouce       = 27,069 mm.

Fra 1812 til 1840 benyttedes også 1 toise = 2,00 m.

Før Système Usuel kom i brug i 1812, var de samme betegnelser i brug, men med meget store lokale forskelle i længde. Almindeligt på kort efter revolutionen ses 1 Toise usuelle = 2,0 m.

i 1600-1700-perioden blev forskellige landmil og sømil fastlagt. Bl.a. nævner [Nørlund p.62] landmilen på 4,445 km og sømilen på 5,5560 km, der holdt sig ca. til metersystemet blev gennmført midt i 1800-tallet.

Om den franske lieu - se under league.



ROMERSKE MÅL

Nogle romerske mål er overtaget helt eller delvis af moderne tider. Bl.a. mil, som behandles nedenstående. Mange af enhederne har deres oprindelse i menneskelegemets mål. Hvis vi begynder med de mindste enheder, så har vi:

1 digitus =  18,44 mm, egentlig en finger og her en fingerbredde
1 uncia   =  24,58 mm, kommer egentlig fra 1/12, og her nærmest en tomme
1 pes     = 295 mm = 1 fod = 12 unciae eller = 16 digiti
1 cubitus =  18 unciae = 442,5 mm
1 passus  =   5 pedes = 1475 mm.
En passus kunne deles i 2 gradus samt i fjerdedele.
1 stadium = 125 pedes = 184,4 m.
En stadium kunne deles i 100 orguiai eller 6 plethra.

1 millia passuum = 1 milliarium = 8 stadia = 1000 passus = c.1475 m.

Målet »stadium« er af varierende længde. Jf. Nordenskiölds Periplus p.8, så benytter Eratosthenes længden 700 stadier til en grad, mens Eudoxos bruger 770 og Ptolemæus 500 per grad. Ordet »millarium« kommer meget senere i brug end millia passuum. Længden anføres forskelligt i kilderne, men oftest mellem 1470 og 1500 meter. Et skridt var 5 fod, og længden af 1 milliarium bliver da 5000 fod = 1,48 km jf. [Nørlund p.60].

Omsætningen fra de romerske mål er tilnærmede størrelser, der meget senere er beregnet på grundlag af skriftlige kilder og ca. 2000 år gamle levn. Der anvendtes også mange lokale mål, der afveg fra ders egne, og som kunne smitte af på enhedernes størrelse, så målene - efter hvilken tid og provins romerne befandt sig i - havde forskellig længde. Især i Roms nedgangstid bliver romerske enheder blandet med lokale mål.

Omkring tidspunktet for Eratosthenes beregninger af jordens størrelse benyttedes stadig målet stadium, og hvis hans beregninger skal være korrekte, så skal der anvendes en stadium på ca. 157 meter. Forskerne drøfter stadig denne måleenheds længde, og der er mange udlægninger, hvorfor det er vigtigt, at man sikrer sig et omsætningstal for den kilde, man benytter.

Der er noget yderligere omkring mål på portolankort under kartografiens femte del.



MIL

Milen er et meget gammelt mål, der har haft et utal af forskellige længder. Benævnelsen kommer som omtalt under romerske mål fra latin, nemlig 1000 skridt, egentlig dobbeltskridt à 5 feet.

Den engelske landmil blev defineret på forskellig måde og havde forskellige tilnavne. Her er kun enkelte nævnt.

Fra ca. 1500 var længden på 1 London Mile = 5000 feet = 1.523,99 m. Den blev under Elizabeth I i 1592 eller 1593 ændret til:
London Mile = 5.280 feet = 1609,344, der er det samme som nuværende Statute Mile.
Statute mile blev efterhånden brugt i de fleste sammenhænge, men blev først endelig fastlagt som standard overalt i 1824.
De irske mil (6.721 feet) og de skotske mil (5.951 feet) afveg fra den engelske, men perioden, hvor dette var tilfældet, er jeg ikke klar over.

John Norwood, der beregnede afstanden mellem London og York og på grundlag deraf beregnede meridiangradens længde, fandt i 1633, at en engelsk mil skulle have længden 6120 fod.

En geografisk mil er på 1/15 breddegrad = 7,42 km, mens den preussiske mil = 7532 m.
Denne geografiske mils længde afhænger af den jordklodeform, der anvendes.
Der findes også en nyere geografisk mil, som defineres som længden af et meridianminut målt langs ækvator, hvilket med fx den internationale 1924 sfæroide giver en længde på 1855,4 m.



GAMLE DANSKE LÆNGDEENHEDER

Også de danske mål har været uensartede gennem tid, og før c.1600 flød definitionerne også [Petersen p.28].

I 1671 fandt i København en sammenligning sted mellem den franske alen og den sjællandske alen [ibid. p.41], der er interessant, fordi den giver mulighed for at relaterede danske mål til andre nationale standarder. Ved sammenligningen, som Ole Rømer og Picard foretog, blev det bestemt, at

1 sjællandsk fod = 316,28 mm = 140,2 parisiske linjer,

Parisiske linjer har gennemgående været omsætnings- og sammenligningsenhed med definitionen 1 pied de roi = 144 linjer = 324,84 mm. Denne franske længde havde været den autoriserede siden 1668.[Petersen p.75].

Den sjællandske fod på 316,28 mm var indtil 1683 den officielle længde, men så indføres med Christian V's Danske Lov i 1/5 1683 nye længdedefinitioner, hovedsageligt beregnet af Ole Rømer, men selve længden er ikke angivet i forordningen, der henviser til prototyper - de autoriserede alenstokke etc., og historiske opmålinger viser en fodlængde, der svinger mellem 312,9 og 314,2 mm. Til vort brug kan den sædvanligt i historisk sammenhæng benyttede længde anvendes:

Grundenheden en fod blev ved resolution af 1820-06-28 fastsat til 0,3137 meter, og ved en ny resolution 1835-06-03 fastsat til 0,31385. En afvigelse på 0,35 pro mille, som vi kan se bort fra ved de store enheder.

1 dansk fod = 314,02 mm,

men bruger man Rømers alternative beregninger, hvor relationerne var 30/31 for dansk fod / parisisk fod, bliver længden af

1 dansk fod = 314,36 [Petersen].

Hvoraf kan udledes, at det er utroligt vanskeligt på søkort og i lodsbøger at vide, hvilken fodlængde der har været anvendt, med mindre det står defineret.

Også det lybske system var meget anvendt, især naturligvis i Jylland, og i perioden c.1500-1700 var 1 lybsk alen = 575,05 mm, og 1 lybsk fod = 287,53 mm. Disse mål holdt sig med små variationer, indtil metersystemets indførelse i 1907, hvor de blev fastsat til

1 lybsk alen = 575,2 mm
1 lybsk fod = 287,6 mm.

Det rhinlandske system var også i brug i Danmark i flere perioder. I rhinlandsk mål var
1 rhinlandsk fod = 315,02 mm.

Men også udregninger kan gøres på flere måder afhængig af, hvilket udgangspunkt der benyttes, og ved Picards sammenligning beregnedes også længden: 1 rhinlandsk fod = 314,02 mm.

Først ved en forordning i 1820 ændres målene igen. Årsagen er her en sammenkobling af fodens længde med et frit svingende sekundpendul, hvilket giver 1 dansk fod = 313,75 mm.

Det var dog en dårlig kombination, da svingningen jo er influeret af tyngdeacceleration m.m., så allerede i 1835 ændredes forordningen, og nu bliver defineret, så længden bliver: 1 dansk fod = 313,85 mm, idet man nu går over til at anvende samme længde som den rhinlandske fod.

Orlogsværftet i København var der en særlig fod med en relation til par. lin. på 139,38 = 0,314417455 m [Bauer p.10].

Der er ingen tvivl om, at en dansk tomme altid har været 1/12 af den benyttede fod, og at en alen har været to fod, og en dansk favn lig med 6 fod.

Danmark tilsluttede sig meterkonventionen af 20/5 1875 ved Lov af 6/8 1875, men loven om indførelsen af metersystemet som dansk mål kom først i 1907. Dvs. at i 1875 blev kun fodens længde sat i relation til meter ved lov, nemlig som 1 fod = 31,38535 cm [Aakjær p.219].

Landmil
De tidlige danske mil var også af varierende størrelse mellem ca. 7 og 13 km.

Den danske mil var fra Ole Rømers tid sidst i 1600-tallet sat til 24.000 fod, og selv om der var små forskydninger i fodens længde, så var der tale om en mil på omkring de 7,5 kilometer. Men før Ole Rømers fornyelser var den danske mil længere, og længden var afhængig af, hvilket herred der var tale om. Længderne varierede fra 8,15 km og til 12,58 km med middeltallet på 9,9 kilometer.

Som eksempel på disse forhold kan Henrik Rantzaus kort og beskrivelser (1597) over Sønderjylland, Nørrejylland og Fyn tjene. Man kan udregne hans mil i Slesvig som værende ca. 8,0 km og norden for Kongeåen er en mil i hans optegnelser 9,1 km.

For søens vedkommende som Lorenz Benedicht i sin læsekortbog er der anvendt en mil - eller sømil - i de danske og norske farvande på 13,0 km, mens han inde i Østersøen benytter en sømil på kun 8,1 km.

Den danske landmil var = 24.000 fod. Der går 14,77 danske mil på en breddegrad, med en fodlængde på ca. 0,314 m svarer det til en længde på 1 mil = 7,536 km.

Før 1835 var en fjerdingvej 1/4 mil = 1883,1 m.

Alen
Omsætninger med alen ses ofte i litteraturen, og kort i stor målestok kan have en skala, hvor hovedinddelingen er mil, der er underopdelt i alen. Eksempelvis som:
2 Mil = 8 Sømil* = 24000 Alen = 48000 fod - her altså også en sammenføring mellem land- og sømål.

Vara
Enkelte steder er benyttet et især spansk og portugisisk mål: 1 vara = 83,502 cm.
Enheden vara blev bl.a. også brugt ved landopmåling i spanske områder inklusive det tidligere spanske sydlige USA, hvor varaen muligvis var 83,82 cm.



SØMIL

Længdeenheden sømil blev af en konference besluttet til at skulle være på 1852 meter, der svarer til 6076,1033 feet.
Sømilen kom i brug i 1600-tallet. Forslaget om at bruge 1 bueminut kom fra E. Gunter (1581-1626) jf. [Waters p.423]. Og efter [Bowditch p.12] er de første referencer til den sømil, hvis længde var bestemt af jordens størrelse, fra 1730.

Sømilen defineres som et breddeminut, men problemet er så at finde ud af, hvor langt et bueminut er på en ikke komplet rund jordklode. Et ofte anvendt mål var 10.000 km for en kvadrant, dvs. fra pol til ækvator, men målet var ikke konstant, men vekslede afhængigt af, hvor breddeminut opmåltes, og minuttets længde varierer fra 1861,7 m = 6108 feet ved polerne til 1842,9 m = 6046 feet ved ækvator, såfremt WGS72 ellipsoiden benyttes. Overfladekurveradiusen aftager således fra polen mod ækvator. Sømilens længde blev tilpasset den ændrede måletekniks resultater af jordens størrelse, mens der ikke kunne opnås enighed om at revidere og ensrette landmilen, der derfor ikke blev ændret, hvorfor vi i dag har landmil af vekslende længde.

Sømilens længde blev i 1929, efter forslag stille af det franske Bureau des Longitudes, aftalt på en hydrografisk konference i Monaco at fastsætte sømilen til nøjagtigt 1852 meter. Den kaldes for international nautical mile eller kortere for nautical mile. Den kan på engelsk forkortes til: nmi // NM // n mile // naut. mi. På dansk forkortes den oftest sm.

Imperial nautical Mile (UK) er senest i den britiske SI No. 1804 fra 1995 fastsat til 1853 m, mens det ældre mål for en sømil* blev sat til 6080 feet som værende gennemsnittet af 1 bueminut målt på kvadranten mellem ækvator og polen giver en længde på 1853,184 m (ved 45 grader bredde er længden faktisk 1852,3 m). Denne sømil* kaldes også for Admiralty mile eller The British Standard Nautical Mile og benyttedes til ca. 1970 i England og de lande, der traditionelt anvendte engelske mål.

[Nørlund p.63] skriver, at englænderne bruger meridianminuttet på den bredde, man er på, som enhed for sømil, hvorfor den får vekslende længde mellem 1843 m og 1862 m (bogen udgivet 1944). Ved fartprøver anvender Royal Navy længden 6080 fod = 1853,1824 m.

Længden af en breddegrad i naturen varierer altså mellem 59,7 og 60,3 nmi.

SEA MILE
Engelske lærebøger, som fx Admiralty Manual of Navigation, 1987 ed., definerer stadig en sea mile som 1 bueminut målt langs meridianen på stedets bredde. Herved er størrelsen altså vekslende med bredden. Forkortelsen for denne mil er på engelsk »M« og en distance kan også skrives som buemål: 10'.8.

En seamile på 1.855 m = 1/4 geografisk mil er også brugt i amerikansk søfart.

GAMLE FORMER FOR SØMIL
Ordbog over det danske Sprog skriver under »mil«: »nautisk mil, ca. 1/4 dansk mil (jf. kvartmil), ca. 1852 meter, sømil«. Her er definitionen på sømilen som kvartmil af den gamle sømil*, på fire sømil. Ordbogens kilde er [Harboe]. Harboes originaltekst er dog væsentligt mere omfattende, idet den også giver længderne på forskellige mil.

[Horrebow p.367] benytter John Norwoods engelske beregninger som udgangspunkt for sin diskussion om loglinens længde. Horrebow anfører at en grad holder 300.000 fod og altså 5.000 fod på en mil. Hvis vi sætter foden til 0,314 m, så giver det en mil på 1.570 m.

[Lous p.80] indeholder nogle længder på mil, således:
»Hver Grad i Breden regnes 15 danske eller hollandske Mile, 20 engelske eller franske Mile, 10,42 svenske, 17,5 spanske.«

I navigationslærebøger op til det 20. årh., fx [Tuxen] og [Schwartz] var sømilen* at forstå som 4 sømil, og sømilen blev da kaldt en »kvartmil«.

For [Bauer p.10] i 1882 er en sømil* lig 4 minutter = 7.407,559 m, hvilket svarer til en »enkelt« sømil* på 1.851,89 m.

I bogen Lo Compasso da navigare fra ca. 1250 benyttes en lille sømil* med en længde på 5/6 af den romerske mil eller ca. 1250 m [Taylor].

Der fandtes en særlig telegraph nautical mile på 6087 feet = 1 bueminut på 0 graders bredde.

På et søkort over Pontus Euxinus, Sortehavet, udgivet af franskmanden Louis Renard, der virkede i Holland omkring 1715, forekommer der en skala med enheden parasanges. Denne enhed er et persisk længdemål, og den er i referencelitteraturen gerne sat til mellem 4,5 og 5,5 km, men da kortets skala viser, at der går 35 på en grad, så kan målet ikke passe, idet en 35-dels inddeling af en grad giver en længde på ca. 3.175 meter.

USA SØMILEN
USA vedtog 1/7 1954 at benytte den internationale nautiske sømil, og de benyttede den fra 1/7 1959. Indtil da havde de benyttet en nautical mile = 1853,24 m = 6080,20 feet. Denne er beregnet som et minut af en storcirkel på en kugle, der har samme overflade som jorden, hvilket svarer til Clarkes ellipsoide.

US Coast & Geodetic Survey fortsatte dog med at bruge den hidtidige længde på 6080,2 feet = 1853,25 m. Hvor længe det fortsatte, har jeg ikke undersøgt.

På USAs indenlandske vandveje og The Great Lakes benyttes statute mile = 1609,344 m.

MINDRE ENHEDER
Hvor sømilen anvendes er der - som også anført under gamle danske mål - behov for mindre enheder. Disse har traditionelt været:
1 sjækkel = 1 shackle = 15 fathoms = 27,432 m.

1 kabellængde = 1 cable = 185,20 m, altså 1/10 sømil.
Før 1683 i Danmark var længden for de 100 favne = 189,8 m
Efter 1683 var de 100 favne = 188,4 m,
efter 1835 var de 188,3 m og
efter 1907 var de 185,2 m.

Cables har været i brug siden 1550; først med en længde på 120 fathoms, men sættes nu = 100 fathoms, hvilket altså ikke er 1/10 sømil, men 182,88 m [ENK] i USA og harmonerer altså ikke med Danmark.

Sjækkelens længde var indtil 1949 i Royal Navy 12,5 fathoms.

På landkort benyttes også enheden rode, på tysk Ruthe og på engelsk Rod. Enheden har i 1700- og 1800-tallet forskellige længder, men var normalt i:
Danmark = 10 fod = 3,188 m;
England = 16,5 feet = 5,029 m;
USA = 15 fod = 4,572 m;
Tyskland = 10 Fuss = 6,277 m; Tyskland Slesvig = 16 Fuss = 4,585 m;
Holland = 11,727 danske fod = 3,681 m.
Brugt på kort H&S 1951:2182, lbnr. 3631



LEAGUE

Ordet »league« har ingen anerkendt dansk oversættelse, hvorfor der i det følgende anvendes samme betegnelse på dansk. League kommer oprindeligt fra gallisk eller keltisk og indgik i latinsk ordforråd, og [EB] mener, den blev indført i England med romerne, hvor dens længden var på 1500 passus.

De få danske ordbøger, der har ordet league med, oversætter det fx med »mål, ca. 3 eng. mil; poetisk = mil« og det tilsvarende franske udtryk, lieue, oversættes med »mil« uden angivelse af længden. I engelske ordbøger defineres en league som »et distancemål for rejser, hvis længde varierer i forskellige lande, men oftest sættes til ca. 3 mil; tilsyneladende aldrig i regulær brug i England, men ofte i poetiske og retoriske udsagn om distancer«.

SØVÆRTS LEAGUES
Det første maritime citat, hvor leagues omtales, er fra 1555 fra Eden's Decades I: »Such as are expert sea men affyrme that euery league conteyneth foure myles«.

Leagues har forskellig længde, men den engelske og franske standard på søkort var:
1 league = 1 lieue = 3 sømil, og en skala med leagues ses af og til på breddeskalaen i kortets lodrette sider som en ekstra 20-delt skala parallel med gradskalaen.

Skalaerne kaldes på engelsk for »League Scales«, og på fransk for fx: »Echelle de Lieues Marines de France et d'Angleterre de 20 au Degre« - der omtrentligt kan oversættes: »Skala for leagues anvendt i Frankrig og England, af hvilke der går 20 på en grad«.

I Regiment of the Sea af William Bourne, fra 1574, omtales 1 eng. league = 2500 fathoms = 4572 m, altså også en noget kortere league end den på 3 sømil [Hewson p.156].

I det engelske værk »Dictionary of Commerce« 1-2, udgivet hhv. 1752 og 1755 er der på et indsat kort en oversigt over forskellige milestørrelser fra 18. århundrede.:

  Længdeenhed Størrelse Anvendt i
British Miles 69 to a degree England
Genuin Sea Liegues 20 to a degree Liegues er ikke en stavemåde optaget i OED.
Her menes sikkert genoensisk sømil
Roman Mile = 4845 English Foot or 755 Toise and half Ikke vist, hvor anvendes
Greek Mile 88 in a degree Græske farvande
Common Mile of Arabia 56 to a degree: one Mile and quarter English Røde Hav, Persergulfen og Arabiske Havbugt m.v.
Giam, a Marine Measure of Arabia Near 4 liegues each or eleven Miles Ingen stedsindikation
Koss, an Indian Measure 37 to a degree [Hanway says 30 being two Geogrphic Miles] Koss er optaget i OED, bl.a. brugt af Kipling. Stavet også »Coss«
Gosh a Sea Measure = 4 Kosses Benyttes i Bengalen
Parseng of Persia 25 to a degree, which the Turks call »Agash«; some are 20 to a degree Parseng er visse andre kilder også opført under farseng og andre stavemåder. Enheden kendes også fra danske kilder.
10  Japan Liegue is very short, hardly two English Miles. Japanske område
 
I en lodshåndbog, Directions for the Mediterranean Pilot af Henry Michelott, udgivet af Mount & Page 1784 er der på side 38 en tabel over de følgende leagues (registreret som H&S 50:2422):
 
  Længdeenhed Størrelse Anvendt i
1 Provencial Leagues 25 to a degree. Benyttet 1784.
2 English leagues 20 to a degree. Benyttet 1784.
3 French leagues 20 to a degree. Benyttet 1784.
4 German leagues 20 to a degree. Benyttet 1784.
5 Polish leagues 20 to a degree. Benyttet 1784.
6 Prussian leagues 16 to a degree. Benyttet 1784.
7 Swedish leagues 12 to a degree. Benyttet 1784.
8 Danish leagues 15 to a degree. Benyttet 1784.
9 Italian leagues 20 to a degree. Benyttet 1784.
10 Spanish leagues 17,5 to a degree. Benyttet 1784.
 
FRANSKE LIEUES
Frankrig havde flere længder på »lieue«:
Lieue de terre = 3 romerske mil;
Lieue kilometrique = 4 km;
Lieue allemande = tysk eller geografisk mil.

Den vigtigste af de mange lieues er:
Lieue de poste = 2000 toise = 2 milles, der var den officielle i 18. årh. og metrisk = 3,898 km.

En lieue på 2282 toises eller 2,7637 miles nævnt som gammelt fransk mål før 1812.

Den søværts lieue, lieue marine, = 3 sømil* (se ovenfor), mens der var en meget tidlig lieue marine på 1/25 grad = 2,4 sømil*. Den sidstnævnte kaldes i [Harboe] for »lignes«.
I H&S-kortet 15:2347a+b er en »lieue« angivet til 2853 toises, som med dennes metriske mål på 194,9 cm giver en sømilslængde på 1853,499 m.

SPANSKE, PORTUGISISKE OG HOLLANDSKE »LEAGUES«
Den spanske legua i land var = 5000 varas = ca. 4,2 km. Den søværts legua var på 3 sømil.
Den spanske konge, Philip V (1700 - 1724), indførte en »geografisk legua« på 1/17,5 grad = 3,429 sømil. Denne legua ses ofte på ældre kort som en af de viste skalaer, hvor der går 17,5 leguas på en grad. Enheden havde været i brug før, jf. Nordenskiöld, p.24, idet Pietro da Medina i sit værk Arte del Navegare fra 1609, benytter en milelængde på 3'43, men Nordenskiöld giver også eksempler på leguas med anden længde.

På et tidspunkt ændrede Spanien længden til 16 2/3 leguas på en grad (= 3,67 sm).

I Portugal brugte man en legoa = 3 port. mil = 6,174 km, mens den søvært legoa svarede til den spanske.

I Holland gik der 15 leagues på en grad. 1 holl. league = 7.408 m.

Så sent som 1944 skriver Walter J. Eddington i Glossary of Shipbuilding and Outfitting Terms, 1st ed., 1944, Cornell, p.344, om målene, at en dansk mil er 4,06 nautiske mil (= 7.523,992 m), og lig den tyske mil, mens den svenske er 5,75 og den norske er 6,01 naut. mil. I teksten sættes en nautisk mil til 1853,2 meter.



PORTOLANMIL
Portolanmilen defineres som en mil anvendt på portolaner. Portolanmilens størrelse er opført med forskellige værdier fra omkring 1 sømil til omkring en league, ca. 3 sømil. Der er brugt meget papir på at argumentere for længden på en portolanmil, men noget entydigt svar er ikke fremkommet. Der er stor forskel på de aftegnede skalaer, og der er kun ringe sammenhæng mellem portolankortenes afstande og deres viste skalaer.

Hovedparten af portolankortene viser en skala med en mil i Middelhavet, der er kortere end den, der blev anvendt på Atlanterhavskysterne, således er den førstnævnte ca. 1,48 km, og den sidstnævnte ca. 1,23 km [Nørlund p.61].

Fra diverse lodsbøger fra Holland og andre nationer fra 1400-1600 er der brugt mil af længder på 4 bueminutter, men med vekslende længde i favne eller fod fra ca. 5,3 km til 8,3 km. Da der på dette tidlige tidspunkt endnu ikke var nogen synderlig skarp skillelinje mellem søværts mål og landværts ditto, så er vi igen ude af stand til at vide, hvilken milelængde der er benyttet. Tyskland havde så sent som 1869 stadig 40 forskellige indenlandske milelængder i anvendelse.

Der er på hjemmesiden yderligere information om portolaner, portolankort og portolanmil.



GAMLE AFSTANDSMÅL

I [KLNM] indledes artiklen om afstandsmål således:
»Afstandsmål, dvs. mål på store længder, som enten ikke blev målt med målestokke og reb eller ikke kunne måles på een gang, fordi de var større end de længste stokke og reb, man anvendte.« ... »De store længder [målte man] ved hjælp af menneskers maksimale eller normale præstationer«.

Det var således, at mål som en uge søs, en kending og en rast opstod. Disse var de tre vigtigste og fastlagde henholdvis den strækning, som et mandskab kunne ro uden udskiftning, en synsviddes afstand og den naturlige afstand mellem to bedesteder.

En rast blev i løbet af middelalderen opslugt af den udenlandske mil, men i Christian IIs lov af 1521 skulle kroerne ligge med 2 mil = 9,8 kms mellemrum. Denne noget lange nordiske mil blev senere overtaget af den tyske, kortere mil.

En underinddeling af milen var enheden skridt, og 1 skridt var ældst = 2 fod, senere - ca. 1820 - omkring 2,33 fod og derefter ændrede målet sig til 2,25-3 fod, før det gik af brug.

KENDING
»Sixteenth-century sailing directions gave distances between capes in 'kennings' or distances which varied between 14 and 21 statute miles (22.5 km to 34 km) [Hutchinson].

Kilderne [Rasmussen], [Petersen] og [Aakjær] har alle længden til 32 km.

Ordet findes på hollandsk som Kenning, Kennis, på fransk som vue, på engelsk som kenning, ken, kenny og på tysk som Kenning. Hvor kartografien er på latin, hedder det cognitio eller notio.

Målets længde, ca. en synsvidde, er hovedsageligt brugt om genstande, der til søs netop kan ses over kimingen, som når kysten kom til syne i kimingen, og det er højst problematisk at fastslå dets længde, da det både afhænger af observatørens øjehøjde og af atmosfærens sigtbarhed. Fra de hollandske, tyske og engelske kilder, man har, kan længden beregnes til mellem 22 og 35 km. Sidstnævnte meget store afstand, der argumenteres for i nogle kilder, kan det kun sjældent have været muligt at se. Knudsen sætter i [BEN] p. 279 længden til at være mellem 12 og 18 sømil.

En af kilderne til vor viden er Cornelis Anthoniszoons danmarkskort fra 1543, hvor konstruktøren anfører, at en kending er tre geografiske mil, og at der går fem kendinge på en grad; sidstnævnte giver 22,224 km per kending. Problemet er dog iflg. Knudsen [BEN p.280], at man ikke var enige om minuttets længde.

UGE SØS
En uge søs kendes fra bl.a. kong Valdemar Is (1157-1182) Jordebog, hvor en række rejser mellem kendte punkter er optegnet i målet uge søs. På grundlag heraf kan man regne en gennemsnitlig længde af enheden ud. Enheden har i virkeligheden været af ulig længde afhængig af skibstype, mandskabsressourcer og meteorologiske og oceanografiske forhold.

Enheden stammer fra den distance et rorkarlehold kunne ro på en vagt. Det har Johs. Knudsen bl.a. skrevet om i Tidsskrift for Søvæsen, 1913, pp. 134-135.

Det er især [Nørlund], der har regnet på sagen og fundet, at en uge søs er på ca. 8,3 km med en margen på +/- 0,22 km. I den senere middelalder er der tilbøjelighed til at anvende en noget kortere uge søs, der nærmer sig 7,4 km og således kommer tættere på den gamle sømil* på fire kvartmil. Fra 1650, hvor der kun er få vidnesbyrd om enheden er længden aftaget til ca. 5 km. [Nørlund] bringer en hel række distancer og mål efterfølgende opmålt i km og sammenlignet med uge søs, hvorfor hans gennemsnit er godt statistisk.

I Handels- og Søfartsmuseets årbog fra 1984 p.72 har Henning Henningsen fra hollandsk oplæg anført en ugesøs som ca. 11,6 km eller = 6 sømil.

Norske kilder opererede med en uge søs af længder op til ca. 14 km. Det kan skyldes, at de lukkede farvande måske har været lettere at færdes i, eller søfolkene har været bedre trænede.

Dagsrejser
Adam af Bremen anvender også målet »dagsrejser« til søs. Disse var på ca. 150-200 km. [Adam p.80] anvender i øvrigt også passuum som mål.

[Rasmussen] anfører dagsrejser som værende ca. 50 km.



Norge

Norge var underlagt de dansk-norske love om mål og vægt fra 1683-05-01 og 1698-01-10.
Norge fik først 1824-07-28 sin egen lov om samme.

Grundenheden for længdemål var en norsk fod, der fra 1824 sattes til 0,313743 meter afvigende fra den danske fod med 0,35 promille, hvilket der ses bort fra her. Jf. [NordiskK], så havde milen samme størrelse i hele 1700-tallet.

1 norsk mil er lig 18.000 alen = 36.000 fod = 11,2947 km.
1 rode = 5 alen = 10 fod = 3,134 meter.
1 rast = 1 mil. Nogen usikkerhed om vejmål, hvor den oftest sættes til 9 km.

Ved loven af 1875-05-22 indførtes fra 1879 en ny norsk mil = 10,000 km. [Bauer]
Her skriver [NørlundG] side 77, at den norske mil efter meterlovens vedtagelse 1875 afrundedes til 11 km.

Sverige

Fra forordningen af 1739-05-29 var grundenheden en favn a 6 fod = 6 x 0,2996901001 meter.

Ved lov af 1855-01-31 blev målene, der kan anvendes efter 1856-01-01 og skal anvendes efter 1863-01-01. Afvigelsen fra den indtil da gældende er minimal, hvorfor man ikke i kortmål behøver at tage forskellen i betragtning. Den ældste svenske mil, der også hed en rast havde samme længde fra 1600-tallet [NordiskK].

Grundenheden var en svensk fod, der blev fastsat til 0,2969 meter. Den afviger (er mindre) fra en dansk fod med 5,56 %.
1 svensk mil = 36.000 sv. fod = 10,6884 km.
Ved loven af 1878-11-22 indførtes senest fra 1881 en ny svensk mil = 10,000 km.

Jørgen Marcussen


KILDER
SI 1995 No. 1804
Adam af Bremen - De hamburgske ærkebispers historie og Nordens beskrivelse, oversat af Carsten L. Henrichsen, R&B, 1968.
Admiralty Manual of Navigation, 1987 ed.
R. W. Bauer, Haandbog i Mønt-, Maal- og Vægtforhold, Philipsen, 1882.
Laurentz Benedicht, Søkartet offuer Øster oc Vester Søen, 1568, rep. 1915 ved Johannes Knudsen.
Nathaniel Bowditch, American Practical Navigator, 1977 ed.
Encyclopedia Britannica, 1991 [EB]
Handels- og Søfartsmuseets årbøger, diverse årgange. C. L. L. Harboe, Dansk Marine-Ordbog, Høst & Søn, 1839 (reprint).
J. B. Hewson, A History of the Practice of Navigation, BSF, 1983.
Peder Horrebow, Danske Skatkamer, Eget forlag, 1745.
G. A. Koefoed, Forsøg til en Dansk Søe Ord-Bog, H&S 1993.
Kulturhistorisk Leksikon for Nordisk Middelalder, R&B, 1956-1978 [KLNM]
C. C. Lous, Styrmands-Kunst eller saa kaldet Skatkammer, 1824.
A. E. Nordenskiöld, Periplus, Stockholm 1897.
N. E. Nørlund, De gamle danske Længdemål, Kbh. 1944.
Ordbog over det danske Sprog.
Kurt Petersen, Mål og vægt i Danmark, Polyteknisk Forlag, 2002.
Poul Rasmussen, Mål og Vægt, Dansk hist. Fællesf., 2. udg., 1975.
Carl G. F. Schwartz, Navigation, Holsts Eftf., 3. udg., 1902.
E. G. R. Taylor, The Heaven-Finding Art, H&C, 1971.
G. E. & J. C. Tuxen, Navigation, 3. udg., 1869.
David Waters, The Art of Navigation in England in Elizabethan and Early Stuart Times 1-3, NMM, 2nd ed. 1978.
Svend Aakjær, Maal og Vægt i Nordisk Kultur XXX, Schultz, 1936.


Retur til Maritim indledningsside Retur til toppen af siden.
Retur til hjemmesidens forside Opdateret d. 24.10.2014