Edward Wright, matematiker

Edward Wright, matematiker med meget mere

Revideret 17. februar 2011.

Denne tekst omhandler forskelligt om matematikeren Edward Wrights betydning for udbredelsen af kendskabet til og brugen af den kortprojektion, som Gerhard Mercator i 16569 udgav sit verdenskort i, og som fik så stor betydning for søkortets udvikling.

Edward Wrights biografiske baggrund

Edward Wright blev formodentligt født i 1558 [Waters p.220], men den første sikre dato er for hans dåb i 1561. Edward Wright døde sent i november 1615 og blev begravet 2. december 1615 i St. Dionis Backchurch i London. Hans forældre var Henry Wright og fru Margaret, der levede i små kår (udtrykt på latin som mediocris fortunae, der oplyses fra Cambridge kollegiet). Barneårene tilbragte Edward Wright i Garveston, der er en lille landsby i Norfolk omkring 20 km stik vest for Norwich, og han har gået i underskole i Hardingham. Han blev gift i 1595 med Ursula Warren, der fødte sønnen Samuel m.fl. Moderen døde 1625 og Samuel allerede i 1616, og deres to øvrige børn døde begge før fuldvoksne.

Hans akademiske uddannelse foregik fra december 1576 i Cambridge på Gonville & Caius College, hvor også hans storebror Thomas var indskrevet i 1574. Edward blev optaget som sizar, som stipendiat, og graduerede som BA i 1581 og MA i 1584. Han blev i 1587 "fellow" i sit kollegium. I 1589 havde han orlov fra sin tjeneste på universitetet, hvor han deltog i en sørejse, hvor han udførte forsøg og observationer, som han senere bearbejdede og udgav i sine værker. Han opgav sit fellowship i 1596 og flyttede på et tidspunkt til London, der blev hans faste opholdssted indtil han døde. Han var i sine senere år medarbejder som underviser og inspektør hos East India Company med ansvar for navigationsundervisning og journalkontrol samt rejseplanlægning.

Der er uoverensstemmelse mellem de forskellige kilder med hensyn til Wrights aktuelle sørejser. Kun rejsen til Azorerne kan dokumenteres, og Wright selv nævnte ikke senere adre rejser. Tvivlen opstår idet hans navn eller hans navn i let ændret form optræder i forbindelse med andre samtidige rejser, men beviserne eller udbyttet af andre rejser kan ikke påvises.

Rejsen, som han deltog i efter dronningens ordre og med kollegiets tilladelse fra juni til december 1589, blev forestået af George Clifford, Third Earl of Cumberland¹⁾, der selv deltog i sejladsen og blev en af Wrights faste kontakter på højeste niveau, idet jarlen havde nær adgang til dronningen og senere James I. Efter denne rejse til Azorerne konstruerede Wright sit første kort i Mercators projektion, og han udgav det 1599 i sin nedennævnte bog, der også indeholder en beskrivelse af Azorerrejsen.

I Wrights kendteste bog fra 1599: Certain Errors in Navigation ... behandler han forskellige navigatoriske problemer og påpeger usikkerheden ved datidens navigationsinstrumenter som fx jakobsstaven. Han forklarede deklinationsbegrebet, om refraktion og parallalakse ved brug af jakobsstaven på grund af øjets inkorrekte placering under observationerne. Han udregnede tabeller for øjenhøjderettelsen ved observationer (rettelse for kimingens lavere placering afhængig af observatørens øjenhøjde over vandoverfladen), hvilket han var den første til at gøre. Han giver navigatøren gode råd om observation af stjerner frem for solen, da stjernerne har mere stabile pladser og giver en punktmåling i forhold til måling af solens over- eller underkant. [Waters p.228]

Hans anerkendelse var betydelig i England, og i et par år, 1608-1609, var han ifølge nogle kilder matematiklærer for Prince of Wales, Henry, søn af James I, men som døde allerede som 18-årig. Hans tilnytning til prinsen hviler kun på Wrights dedikationer til Henry. Enten han nu arbejdede direkte med prinsen eller hans tilknytning mere var med prinsen som mæcen, så blev hans arbejde med prinsen inkluderet i Wrights anden udgave fra 1610 af Certain Errors..., der bl.a. indeholder betydelig information om misvisningen og dens væsen, bl.a. konstruktionen af en "søring" et universalinstrument, der anbragt sammen med kompasset gør det muligt at bestemme misvisningen samt løse flere navigationsopgaver som finde bredde eller tidspunkt afhængigt af de givne data.

De bibliografiske oplysninger om værket Certain Errors... viser to versioner udgivet 1599 med lidt forskellig titel. En genudgivelse i ny udgave i 1610 samt en genudsendelse af andenudgaven i 1675.

Blandt Wrights øvrige fortjenester var oversættelsen til engelsk af den latinske grundbog om logaritmer opfundet af John Napier. Dette værk udkom dog posthumt 1616 med titlen A Description of the Admirable Table of Logarithmes færdiggjort af sønnen Samuel samme år, som denne døde. Hans bekendtskab med flere af tidens førende videnskabsfolk kan bl.a. ses af hans levering af forordet til William Gilberts hovedværk De Magnete fra 1600, hvori han påpeger jordens magnetiske forhold og bringer et afsnit (kapitel 12 i bog 4) om anvendelsen af astronomiske observationer til at finde et steds misvisning - en tekst, der egentligt var skrevet af Wright. Wright havde især i de første londonår arbejdet tæt sammen med William Gilbert, 1544-1603.

Edward Wright gjorde sig bemærket inden for mange grene af navigationen og var den første der anerkendes for sine forelæsninger om navigation og matematik på et rent videnskabeligt og empirisk grundlag. Pladsen her tillader ikke en fuld biografisk fremstilling af hans fortjenester, men jeg vil dog beskrive hans anbefaling for brugen af misvisning ved positionsbestemmelse.

Som alle søfolk ved, skal man ganske tæt på enligt liggende øer, før man observerer dem på verdenshavene. Det vil derfor være en stor hjælp, hvis man kan vide, om man er øst eller vest for en bestemt ø. Det er relativt let at finde bredden, og ved at kende den gældende misvisning omkring samme ø, så kunne den søfarende i en tabel, som Wright udarbejdede se, om den konstaterede misvisning var større eller mindre end øens, og derved vide, om de var øst eller vest for øen (forudsat, at isogonerne ikkeløb øst-vest på stedet). Takket være tidligere portugisiske søfolks notater om misvisning på deres østenrejser, så kunne Wright via portugisiske emigranter bruge disse data til at udarbejde sine tabeller efter. Af særlig betydning for østenfarerne var forholdene omkring St. Helena og de andre sydatlantiske øer.
[Waters p.230]

I Wrights levetid var hollændernes trafik på østen indledt. Efter hertugen af Alba havde besat det nuværende Belgien og dele af Holland, var Amsterdam blevet centrum for kartografi og navigation i de syv nordlige frie provinser i Holland, men mange navigatører og kartografer var også flygtet til England og medbragte viden om de østenrejser hollænderne havde indledt i 1595 og som fra den dato til 1601 omfattede i alt 15 ekspeditioner. Fra alle disse rejser kom der data hjem, der kunne bruges i udarbejdelse af tabeller til de efterfølgende rejser.
[ibid. p.231]

Wrights øvrige udgivelser

Foruden de forannævnte udgaver af Certain Errors... udgav Wright The Haven finding Art or the way to find any Haven or place at Sea by the latitude and variation også i 1599. Det er en udvidet og tillempet engelsk udgave af Simon Stevins De Havenvinding enten direkte eller via den latinske version med græsk titelord [græsk ord] sive portuum investigandorum ratio, hvor iden var, at man kunne finde et sted ud fra en observeret bredde og en længde efter misvisningen på stedet. Nøje kendskab til misvisningsforandring var ikke til stede og et misvisningskort kom først i 1700.

Wright udgav også The Description and Use of the Sphære i 1613 og i 1614 traktaten A Short Treatise of Dialling om solures konstruktion samt i 1616 den helt nye videnskab om logaritmer med oversættelsen af A Description of Napier's Table of Logarithms oversat af Wright fra Mirifici logarithmorum canonis descriptio også med titlen: A Description of the Admirable Table of Logarithmes og udgivet posthumt i 1616 ved sønnen Thomas' redigering.

Edward Wrights arbejde med Mercators kortprojektion

Det var først efter Edward Wrights beskrivelse af projektionen i 1599 i værket Certaine Errors in Navigation, Arising either of the ordinarie erroneous making or using of the Sea Chart, ... detected and corrected, at der begyndte at komme praktiske resultater ud af Mercators kortprojektion. Derfor fik Wright også på de første "Mercatorkort" sit navn med som en af projektionens ophavsmænd. Senere blev Mercators navn noget fejlagtigt enerådende.

Wright havde arbejdet med Mercators kort for at finde en metode at beskrive konstruktionen på. Det var især spørgsmålet om at vise en kugleflade på et plant stykke papir, der optog Wright. Kendskabet til den bagvedliggende matematik for konstruktion af et kort med voksende bredder var kun i sin vorden, men Wright anvendte den smule, der fandtes, i sin udvikling og fandt en praktisk løsning til at udregne tabellerne med meridionaldele.

Mercators kort var specielt interessant for navigatører, da kortet viste kompaslinjer og pejlinger som rette linjer. Prisen for denne fordel var, at kortets breddeskala blev længere og længere, jo højere bredde man kom op på, mens meridianerne fortsat blev tegnet parallelle.

For at kunne konstruere kortet skal man bruge en udregning af forholdet mellem fx et breddeminut og et længdeminut på enhver bredde, der skal indgå i kortet. Disse tabeller over de såkaldte meridionaldele var i Wrights førsteudgave noget rudimentære og blev i hans anden udgave udvidet til at være udregnet for hvert 10. minut for alle bredder fra 0 til 80 grader.

Inden Wrights afhandling blev publiceret, havde flere fået kendskab til afhandlingens tekst, efter han i 1592 havde forevist den for The Earl of Cumberland, og den var efter tilladelse fra ophavsmanden brugt af enkelte, men uden tilladelse var den udkommet hos Jodocius Hondius, der omkring 1592 havde læst Wrights arbejde og var begyndt at anvende projektionen til sine kort før 1599. Det beskrives i litteraturen, at Hondius' fremgangsmåde ikke ophavsretlig var helt fin i kanten, og Wright fordømte da også fremgangsmåden, og selv om Hondius sendte Wright en undskyldning og bedyrere, at det kun var en ganske lille del af Wrights afhandling, han havde "lånt", og at han ikke havde krediteret Wright for det, fordi Wright havde afvist at det måtte bruges, så gav Wright ham det glatte lag i forordet til Certain Errors....
[Parsons p.62]

Thomas Blundeville²⁾ i 1594 og William Barlow³⁾ i 1597 havde fået tilladelse til at bruge beregningsmetoden og havde omtalt eller kopieret fra afhandlingen, men kun Blundeville havde angivet kilden som værende Wright.

Via The Earl of Cumberland fik Wright en kopi af en afhandling produceret af Abraham Kendall⁴⁾, og her kunne han genkende sin egen tekst og blev klar over, at udgav han ikke snarest sit værk, ville andre tage æren.

Wrights beskrev det vigtigste ved et søkort var de korrekte placeringer af punkter i henhold til deres bredde og længde, hvilket netop var problematisk, da positionsangivelserne for især længderne var alt for dårlige, så Wrights placeringer var de facto fejlbehæftet. Men også andre forhindringer mødte nyheden: søfolkenes indgroede konservatisme gjorde dem skeptiske over for nye metoder, kortudgivernes modvilje mod at skulle gravere nye plader, hvilket var en omkostning samt øvrige fagfolks modstand mod at anerkende andres opdagelser. Denne opfattelse stod dog for at ændre sig hurtigt som matematisk viden i begyndelsen af 1600-tallet blev mere udbredt, og de store opdagelsesrejsende efterhånden alle fik bedre matematisk-teoretisk grundlag som ballast.

Wright konstruerede som nævnt sit første kort efter Mercators projektion under sin rejse til Azorerne og fik det udgivet i Certain Errors... i 1599. Samme år konstruerede han sit eget verdenskort efter samme projektion. Det var det første Mercatorkort, der blev udgivet siden Mercators 1569-kort. Dette kort kaldes også for Wright-Molyneux-kortet, da det var Molyneux' globus, der var grundlaget for Wright konstruktion. Wright anvendte Afrikakontinentets vestligste punkt som sin førstemeridian, og forklaringen på dette vises nederst på kortet.

Kortet udkom i Hakluyts andet bind af The Pricipal Navigations i 1599. Men dette verdenskort var ikke af større betydning for sømanden, da målestokken var alt for lille til, at der kunne arbejdes efter kortet. Wrights kort over Azorerne var meget bedre. Det var faktisk det første trykte kort, hvorpå der virkelig kunne arbejdes og udsættes kurser og pejlinger i.

Ved 1612 havde de begavede navigatører som fx Henry Hudson taget ideen til sig og kunne se fordelene ved kurser og pejlingers forløb som rette linjer på kortet. Der var ingen, der endnu havde udtænkt at sejle storcirkelsejlads.

Noter

¹⁾ The Third Earl of Cumberland, George Clifford, født 1558, til hvem Wrights Certain Errors... er dedikeret. Jarlen var en yderst farverig renaæssancemand, der spillede, jagede, dystede og var galant over for dronning Elizabeth, hvis diamantprydede handske det siges, at jarlen bar i sin hat. Clifford udrustede adskillige ekspeditioner til Vestindien m.m. for at kapre spanske værdifulde skibe, og han havde ved flere lejligheder kommando i Royal Navy. Han døde formodentligt af dysenteri den 29. oktober 1605.
En udmærket biografi om hans liv kan nu læses på nettet i den gamle udgave af Dictionary of National Biography på adressen: http://en.wikisource.org/wiki/Clifford,_George_(DNB00)

²⁾ Thomas Blundeville udgav i 1594 værket M. Blundevile His Exercises containing Sixe Treatises, the Titles wherof are Set Down in the Next Printed Page. Heri beskrives Edward Wrights løsning af Mercatorkonstruktionen på side 326b, før Wrights egen bog udkom med forklaringen i 1599.
Se eventuelt kilder til ham her.

³⁾ William Barlow udgav i 1597 værket The Nauigators Supply. Conteining Many Things of Principall Importance Belonging to Nauigation, with the Description and Vse of Diuerse Instruments Framed Chiefly for that Purpose. Bogen er genudgivet i 2010 og kan købes på nettet.

⁴⁾ Abraham Kendall deltog i rejserne med Francis Drake og John Hawkins og havde haft Wrights tekst med sig i Vestindien, hvor han havde arbejdet med projektionen og skrevet en kopi. Kendall døde i Vestindien samtidig med Drake ved Porto Bello tidligt i 1596. The Earl of Cumberland havde fået Kendalls manuskript efter de overlevendes returrejse til England. Jarlen havde ikke genkendt Wrights skrift og sendte den til ham for kommentarer, hvor Wright genkendte teksten som sin egen.
Kendall var en anerkendt navigatør, der havde bistået Robert Dudley, senere Duke of Northumberland, med instruktion i emner inden for geografi, matematik og navigation og fulgte ham senere på rejse til Trinidad som lods og navigatør. Robert Dudley udgav senere atlasværket Dell' Arcano del Mare.

Litteratur

Edward Wright nævnes kortfattet i mange værker om kartografi og matematik. Specielt om hans rolle i forbindelse med Mercators projektion er der en god indføring i:
Waters, David W., 1958: The Art of Navigation in England in Elizabethan and Early Stuart Times, Hollis & Carter, [2625]

Oplysninger om de enkelte videnskabsmænd kan findes i Dictionary of National Biography, der er udkommet i to udgaver. Her er brugt både udgaven fra 1900 og den nye fra 2004 (bind 60).

Om hans udvikling af projektionen er foruden Waters især brugt:
Parsons, E.J.S. & Morris, W.F., 1939: "Edward Wright and his Work", in: Imago Mundi, vol. 3, 1939, pp. 61-71.

Jørgen Marcussen

Retur til forsiden

Opdateret d. 17.2.2011